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Skalenerträge

Skalenerträge geben die Relation der Veränderung der Inputfaktoren in Beziehung zur Veränderung des Outputs an.

Es sei eine Produktionsfunktion gegeben, bei welcher ein Gut durch die beiden Inputfaktoren Kapital und Arbeit produziert wird. Daraus lassen sich verschiedene Isoquanten mit gegebenen Output ableiten. Eine Produktionsisoquante zeigt an, wie die Inputfaktoren kombiniert werden können, um eine vorher festgesetzte Outputmenge zu erhalten.

Nun stellt sich die Frage, wie die Ausbringungsmenge steigt, wenn wir die Einsatzfaktoren Kapital und Arbeit erhöhen. Verdoppelt sich der Output, wenn Kapital und Arbeit verdoppelt werden? Ist er weniger als das Doppelte oder sogar mehr als das Doppelte? Anhand der Fragen lässt sich ablesen, dass es drei Möglichkeiten gibt, wie sich der Output bei Veränderung der Inputfaktoren verändern kann.

I. Konstante Skalenerträge

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Eine Verdoppelung von Kapital und Arbeit führt zu einer Verdoppelung der Outputmenge. Solche Ergebnisse liefert zum Beispiel die bekannte Cobb-Douglas Produktionsfunktion. In dem Beispiel ist zu erkennen, dass zu Beginn 2 Einheiten Kapital und 5 Einheiten Arbeit, 10 Einheiten Output erbrachten. 4 Einheiten Kapital und 10 Einheiten Arbeit erbringen also nach Verdoppelung 20 Einheiten Output.

II. Abnehmende Skalenerträge

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Abnehmende Skalenerträge sind daran erkennbar, dass sich bei einer Verdoppelung der Inputfaktoren der Output weniger als verdoppelt. Zu Beginn wurden 2 Einheiten Kapital und 5 Einheiten Arbeit für 10 Einheiten Output benötigt. Für 20 Einheiten Output werden allerdings 4,5 Einheiten Kapital und 12 Einheiten Arbeit benötigt, was mehr als dem Doppelten der ursprünglichen Einsatzmengen entspricht.

III. Zunehmende Skalenerträge

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Zunehmende Skalenerträge zählen mit zu den häufig erwähnten Größenvorteile von Unternehmen. Eine Verdoppelung der Inputfaktoren erwirkt eine Vergrößerung der Outputmenge, die größer ist als eine Verdoppelung. Während anfänglich 2 Einheiten Kapital und 5 Einheiten Arbeit für 10 Einheiten Output benötigt wurden, sind es für 20 Einheit Output 3 Einheiten Kapital und 7 Einheiten Arbeit.

Als Beispiel ließe sich eine Bäckerei anführen. Anstatt für nur 10 Brötchen den Teig anzusetzen, den Backofen vorzuheizen und die Gerätschaften zu reinigen, könnte diese lieber 20 Brötchen produzieren. Zwar erhöhen sich Backzeit und das Formen der Brötchen per Hand leicht, aber die fixen Anteile z. B. der Gerätereinigung bleiben gleich und verteilen sich nun auf eine höhere Anzahl an Brötchen.

 

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